0 Daumen
461 Aufrufe

Bild Mathematik
wäre super wenn mir gerade jemand sagen könnte ob ich die erste Aufgabe so richtig gerechnet hab
und wie die zweite funktioniert, mit der gegebenen Formel.
Mit Rechenweg wäre super :-D)

Vielen Dank schon mal.

Avatar von

1) ist etwas klein geraten, sieht aber vom Prinzip her richtig aus (wenn du da die innere Ableitung des Zählers mit dabei hattest bei der ersten Ableitung. )

Pass auf beim Kürzen! Einfach so die 2 wegkürzen geht z.B. nicht. Da solltest du erst nochmals Hospital nehmen.

2) Addiere die beiden Brüche. Faktorisiere dazu den 2. Nenner zuerst.

2 Antworten

0 Daumen

z := ln(1+1/x);
[ ln ( terrm ) } ´= 1 / term *  (term´ ) = term ´/ term
z ´ = ( 1 + 1/x ) ´ / ( 1 + 1/x )  = -1/x^2 / ( 1 + 1/x )

n = 1/ x
n ´= - 1/ x^2

z ´/ n´= [ -1/x^2 / ( 1 + 1/x ) ] / -1/x^2 = 1 / ( 1 + 1/ x)
lim −> ∞ [  1 / ( 1 + 1/ x) ] = 1

Avatar von 122 k 🚀
Die 2.Aufgabe könnte man lösen mit

Bild Mathematik

In der letzten Zeile muß es allerdings lauten

4 / ( 6 * x - 6 ) = 2/3
könnte man lösen mit Berechnung des Grenzwertes von  2 / (x+1)
0 Daumen

zu2)

Du brauchst hier kein L'Hospital , Du fomst vorher um (binomische Formel, dann Hauptnenner bilden und kommst

auf 2/3. Ich habe es der Übersicht wegen nochmal gerechnet.

Bild Mathematik  

Avatar von 121 k 🚀

Danke schon mal, das mit dem Hauptnenner ab ich schon verstanden, es ging mir aber eigentlich darum die Formal einmal anzuwenden, da ja nicht jeder Fall mit auf Hauptnenner bringen, lösbar ist.
Mein Problem ist, ich weiss nicht genau wann ich in der Formal dann den Grenzwert einsetzten muss.

Wenn Du nicht mehr die Ausdrücke

0/0 und ∞/∞ hast

Hast du dir mal durchgelesen, was für eine Frage du da gerade beantwortet hast ?

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community