0 Daumen
498 Aufrufe

Für die folgende Folge: 2i von Summe i=1 bis n muss ich die Konvergenz nachweisen.

i=1n2i \sum_{i=1}^{n}{2i}

Dies sollte ja mit der geometrischen Reihe funktionieren, nur leider verstehe ich nicht ganz, was ich da wie in die Formel einsetzen muss und warum

sie lautet ja: n x n (n+1) / 2

Avatar von

1 Antwort

0 Daumen

also ich verstehe das so: Die zu betrachtende Folge ist

die Folge der Partialsummen der Reihe mit den Summanden 2i, dann

sieht das so aus

i=1n2i \sum_{i=1}^{n}{2i}
=2i=1ni=2n(n+1)/2=n(n+1) =2\sum_{i=1}^{n}{i} =2n(n+1)/2=n(n+1)

Und die Folge mit n(n+1) konvergiert nicht, geht

gegen unendlich.

Avatar von 289 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Ähnliche Fragen