also ich verstehe das so: Die zu betrachtende Folge ist
die Folge der Partialsummen der Reihe mit den Summanden 2i, dann
sieht das so aus
$$ \sum_{i=1}^{n}{2i} $$
$$ =2\sum_{i=1}^{n}{i} =2n(n+1)/2=n(n+1) $$
Und die Folge mit n(n+1) konvergiert nicht, geht
gegen unendlich.