preis berechnen prozentrechnung mit wahrscheinlichkeit

Question

hei liebe community :)

also ich hab da mal ein problem !

Beispiel:

Voneiner Sorte Knollen keimen 4% nicht. Der Händer verkauft 20 Packungen

Falls mind. 10% der knollen nicht keimen, ersetzt der Händler den Kaufpreis pro Packung

Ermitteln Sie, um wie viel Prozent Risikoprämie der Händler den Preis pro Packung erhöhen muss, um den Ausfall zu kompensieren?

Also ich hab schon selber die Wahrscheinlichkeit für den Ausfall berechnet, der beträgt 0,1897

aber wie berechne ich jetzt den Preis?

in der Lösung steht, dass man mit dem Faktor (1/(1-0,1897)) rechnen muss aber wie komm ich auf diese Formel, kann mir das bitte wer erklären bzw. einen anderen Lösungsweg vorschlagen?

bitte, ich schreib morgen eine klausurarbeit und möchte das bitte verstehen :)

Answer 1

Voneiner Sorte Knollen keimen 4% nicht. Der Händer verkauft 20 Packungen

Falls mind. 10% der knollen nicht keimen, ersetzt der Händler den Kaufpreis pro Packung

Ermitteln Sie, um wie viel Prozent Risikoprämie der Händler den Preis pro Packung erhöhen muss, um den Ausfall zu kompensieren?

Sei x der Preis den er eigentlich haben möchste und p der neue Preis dann sollte gelten

0.1897 * 0 + (1 - 0.1897) * p = x --> p = 1.2341·x

Damit sollte der Preis um 23.41% erhöht werden.

Answer 2

aber wie berechne ich jetzt den Preis?

Der Händler geht ja normalerweise davon aus, dass er für 100% seiner Packungen einen Preis p bekommt.

Da er in  18,97% der Fälle aber vermutlich nichts bekommt ( weil er erstattet)

muss er sich überlegen, dass er für die restlichen 81,03 % einen Preis p2 wählt, der

ihm die alte Einnahme p garantiert ,

Also   0,8103 * p2 =  p    bzw

                     p2 =   p /  0,8103    =     p /  (  1  -  0,1897)