von der funktion zur ableitung

Question

a) Bestimmen sie zu den folgenden Funktionen jeweils die Ableitungsfunktion

f1(x) = 2x³ - 0,25x² + 4x - 3         f2(x)= 0,02x⁴ - 3x² +1                f3(x) = 0,02x⁴ - 3x²- 4

f4(x)= 0,01x⁵+2x³ - 4x²              f5(x) = 0,01x⁵+ 2x³-4x               f6(x) = 3(x-2)²-1

b) allgemeine Form der Ableitung einer ganzrationalen Funktion ersten zweiten dritten und vierten grades

c) Term für die Ableitung einer ganzrationalen Funktion n-ten Grades

Dankeschön :-)

Answer 1

Wo liegen genau die Schwierigkeiten ?

Comments

beim Ableiten könntest du mir helfen diese zu lösen ? :-)

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b) allgemeine Form der Ableitung einer ganzrationalen Funktion ersten zweiten dritten und vierten grades 

f(x) = ax + b

f'(x) = x

g(x) = ax² + bx + c

g'(x) = 2ax + b

h(x) = ax³ + bx² + cx + d

h'(x) = 3ax² + 2bx + c

i(x) = ax⁴ + bx³ + cx² + dx + e

i'(x) = 4ax³ + 3bx² + 2cx + d

Schau dir an was passiert. Stelle eine Vermutung für höhrere Potenzen auf. Beantworte dann die Fragen.

z.B.

f1(x) = 2·x³ - 0.25·x² + 4·x - 3

f1'(x) = 2·3·x² - 0.25·2·x + 4 = 6·x² - 0.5·x + 4

Answer 2

ax^n ---> a*n*x^{n-1}

(x-a)^n = n*(x-a)^{n-1}