Was ist mit x = 0 ?
und darf x < 0 sein?
sorry ich gehe gerade davon aus das es an diesen bedingungen nicht scheitert das problem .. für x>0 würde ich sagen .. gilt der grenzwert dann immer ??
Ja. Ist x > 0 dann ist x^{1/n} für n --> ∞ gleich 1
die Punkte der Folge x1/n liegen auf dem Graph der Funktion x ↦ xx = eln(x)·x [ x>0]
n → ∞ entspricht dabei x→0
Da für x→0 im Exponenten der Einfluss des Polynoms x den von ln(x) überwiegt, strebt der Exponent gegen 0 und damit der e-Term gegen 1.
Also ja, limn→∞ (x)1/n = 1
Gruß Wolfgang
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