Quadratischer Teich - Tiefe berechnen Satz des Pythagoras

Question

Ein quadratischer Teich ist 10 Fuß lang. In seinem Mittelpunkt steht ein Schilfrohr, das 1 Fuß aus dem Wasser herausragt. Zieht man das Schilfrohr ans Ufer genau zur Mitte einer Seite, reicht es gerade bis an den Rand des Teiches. Wie tief ist der Teich dort, wo das Schilfrohr steht?

Ich habe noch nicht mal einen Anfang...

Answer 1

Wie ich die Aufgabe verstehe, hast du ein rechtwinkliges Dreieck mit den Katheten der Längen \(5\) und \(T\) sowie der Hypotenuse der Länge \(T+1\). Dabei steht \(T\) für die gesuchte Tiefe. Nach Pythagoras gilt \((T+1)^2=5^2+T^2\), woraus \(T=12\) folgt.