die einzige Antwort die mir dazu einfaellt ist:
Du musst Dir uebelegen welches \( y \) Du in Abhaengigkeit von welchem \(x\) bestimmen willst, denn
\( f(x)=y \)
Teilweise kann das jedoch nach Aufgabe auch für die gleichen Groessen varieren. Es haengt davon ab, was man woraus bestimmen moechte.
Beispiel
Einzelpreis EP , Stueckzahl S, Gesamtpreis GP.
1)
Ist der Einzelpreis gegeben kann man den Gesamtpreis in Abhaengigkeit von der variablen Stueckzahl und mit Hilfe des Einzelpreises berechen, z.B. Kosten von x Litern Benzin zu einem festen Kurs.
Also \( y = \) Gesamtpreis und \( x =\) Stueckzahl: \( GP(x)=y= EP \cdot x \).
2)
Ist die Stueckzahl vorgegeben und der Einzelpreis variabel sieht die Funktion für den Gesamtpreis so aus, z.B. was kostet eine Tankfuellung in Abhaengigkeit vom variablen Benzinpreis:
Also \( y = \) Gesamtpreis und \( x =\) Einzelpreis: \( GP(x)=y= S \cdot x \).
3) nicht lineares Beispiel
Ist eine Gesamtbudget vorgegeben und ich moechte wissen, wieviel Stueck ich davon in Abhaengigkeit vom variablen Einzelpreis bekommen kann , z.B. wieviel Liter Benzin für 50 Euro, sieht es so aus:
\( y =\) Stueckzahl und \( x =\) Einzelpreis: \( S(x) = y= \frac{GP}{x} \)
Deine andere Frage bezog sich darauf, wieviel Lösung noch nach \( t \) Zeiteinheiten in der Flasche ist. Also \( y \) Menge Lösung in Abhaengigkeit von \(t= x =\) vergangene Zeit in ZE.
Man zeigt durch die Funktionsbezeichnung an, was variabel ist:
\(f (x) = a \cdot x \) bedeutet, dass das die Funktion in Abhaengigkeit von \( x \) ist, d.h. \( x \) wird an der 1. Koordinatenachse eingetragen, \( a \) ist konstant und \( f(x)=y \) kommt an die andere Achse.
\( f(t) = b \cdot t \) ist analog zur vorigen Funktion, jedoch hat \( t\) jetzt die Stelle des \( x \) eingenommen und wird auch an der 1. Koordinatenachse eingetragen.
Theoretisch ist auch \( f(t) = x \cdot t \) moeglich und hier waere auch wieder \( t \) die Variable, aber so etwas sollte man tunlichst vermeiden um Misverstaendnissen vorzubeugen.
Gruss
