Erste Ableitung dieser Funktion? y = (½x - 3)^3

Question

komme bei diesem Übungsbeispiel nicht auf das Ergebnis des Lösungsblattes.
Bei den anderen klappt es mit dem Umleiten, vielleicht übersehe ich grad was.

y = (½x - 3)³

^{(Mein Ergebniss)}

y' = 3/2 * ( ½x - 3)<sup>2


(Laut Lösungsblatt:)</sup>

y' = 3/8 * (x - 6)²

Answer 1

y = (½x - 3)³

^{(Mein Ergebniss)}

y' = 3/2 * ( ½x - 3)² 
y' = 3/2 * ( 1/2(x -6))^2

y' = 3/2 * (1/2)^2 (x-6)^2

Nun klar? 

^{(Laut Lösungsblatt:)}

y' = 3/8 * (x - 6)² 

Answer 2

y = (1/2·x - 3)^3

Du kannst das umschreiben was offenbar gemacht worden ist

y = (1/2·(x - 6))^3

y = (1/2)^3·(x - 6)^3

y = 1/8·(x - 6)^3

Jetzt Kettenregel

y' = 3/8·(x - 6)^2

Deine Lösung wäre aber auch richtig gewesen.

Answer 3

beide Ergebnisse sind gleich.

Löse die Klammern auf, fasse zusammen und vergleiche.

Gruß Wolfgang

Answer 4

beide Ergebnisse sind gleich und richtig