Nullstelle gesucht f(x)=4x4-12x2+8

Question

f(x)=4x⁴-12x²+8

brauche hilfe bei der aufgabe

Comments

zur Veranschaulichung:

Das Ding hat vier Nullstellen.

Answer 1

f(x)=4x⁴-12x²+8

Answer 2

4·x⁴ - 12·x² + 8 = 0

Substituieren z = x²

4·z² - 12·z + 8 = 0

4·(z² - 3·z + 2) = 0

Satz von Vieta

4·(z - 2)·(z - 1) = 0

z = 2 --> x = ± √2

x = 1 --> x = ± 1

Answer 3

Weg ohne Substitution:

4·x⁴ - 12·x² + 8 = 0

x⁴ - 3·x²  = -2

x⁴ - 3·x²+(3/2)² =-2+(3/2)²

(x²-3/2)²=1/4

1.)x²=3/2+1/2=2

x_1=$\sqrt{2}$

x_2=-$\sqrt{2}$

2.)x²=3/2-1/2=1

x_3=1

x_4=-1

mfG

Moliets