Symmetrie bestimmen ohne Rechnung

Question

f(x)=-x^6+7x^2-2.   bitte erklären

Comments

Alle Exponenten gerade

=> Achsensymmetrie zur y-Achse

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Wenn du nicht rechnen willst, musst du denken.

Da kann es nützlich sein, dass du die Theorie dahinter kennst.

Lies mal den Wissensblock hier https://www.matheretter.de/wiki/achsensymmetrie

und schau das 9-minütige Video:

EDIT: Habe übrigens die Rechtschreibung in der Überschrift editiert.

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Hallo Lu,

ist hier gerade die Antwort von döschöwo, Wolfgang und
mir gelöscht worden ?

mfg Georg

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Gut möglich. Ich hatte zuerst aus Versehen die Meldung aufgehoben und dann wieder gemeldet. Es war eine Antwort und dann Kommentare.

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Ich denke weil es in der Hauptsache nicht darum ging Deine Frage zu beantworten sondern darum sich über Deutschkenntnisse lustig zu machen.

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Hallo Georg,

von mir wurden nur zwei Kommentare gelöscht, die nach der - wie ich meine - notwendigen Löschung von Dötschwos Antwort und eines anderen Kommentars keinen Zusammenhang mehr hatten.

mfG Wolfgang

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Über wen haben sich die anderen lustig gemacht?

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Dieses ist ein Matheforum. Hier geht es um Aufgaben und Lösungen und um nichts anders. Also bitte beim Thema bleiben. Ansonsten wird hier gleich auch noch was gelöscht.

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Ich habe noch eine allerletzte Frage ist x^1 immer ungerade auch wenn davor eine gerade Zahl steht z.b 4?

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x¹ ist natürlich nicht immer ungerade (4¹ = 4)

Aber der Exponent (Hochzahl 1) von x¹ ist ungerade, und nur um diesen geht es bei der Symmetrie.

Ein Vorfaktor vor x¹ ändert daran nichts.

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Dankeschön für deine gute Erklärung.

Answer 1

Da nur gerade Exponenten von x vorhanden sind, ist der Graph achsensymmetrisch.

Answer 2

Bedingt durch die geraden Potenzen von x hat man hier eine Achsensymmetrie.

Comments

ich habe noch eine Frage wenn inder funktion nur x ist es immer gerade und bei Absoulutglied immer ungerade?  Bitte erklären

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Es was es ungerade nur x? Bitte erklären.

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ax^6 + bx^5 + cx^4 + dx^3 + ex^2 + fx + g

Gerade Potenzen von x sind hier rot und ungerade Potenzen von x sind hier blau. Das Absolutglied g zählt also zu den geraden Potenzen.

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"Es was es ungerade nur x? Bitte erklären."

Es wäre hilfreich Fragen so zu stellen, das ein anderer sie auch versteht. Ich weiß ich steh manchmal auf dme Schlauch aber ich verstehe die Frage noch nicht mal.

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Z.beispel  2x wäre ungerade weil x^1 das war meine frage

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ja. 2x ist ungerade weil man x auch als x^1 schreiben kann.

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ist das absolutglied nur dann geradez.b -2 steht??

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Beim Absolutglied steht noch ein x⁰ und x⁰ ist 1.

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das Absolutglied ist immer gerade

+3 kann man auch schreiben als +3*x^0

-2 kann man auch schreiben als -2*x^0

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oder ist es egal welche zahl das absoluteglied

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Das ist egal.

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danke für die Erklärung und x in einer funktion ist immer ungerade wenn zb die symmetrie bestimmen will ohne zu rechnen

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ax⁶ + bx⁵ + cx⁴ + dx³ + ex² + fx + g

a, b, c, d, e und f können hier irgendwelche Werte sein. Positiv oder negativ. Das ist völlig egal. Aber aufpassen mit

y = (ax + b)^2

oder

y = (ax^2 + b)^3

Ist davon irgendwas achsensymmetrisch oder punktsymmetrisch oder haben beide funktionen keine Symmetrie ?

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Zb f(x)=3x^5-4x^3+7x^1-6wäre bei dieser funktion x ^1 gerade oder ungerade

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3x^5 ist ungerade

- 4x^3 ist ungerade

+ 7x^1 ist ungerade aber

- 6 ist gerade

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-6 ist dieser funktion das absolute glied deshalb ist es gerade