Integrieren von e-funktion 4x*e^{-0,2x}

Question

ich habe probleme bei der integration von f(x)= 4x*e^-0,3x

ich komme auf F (x)= -20x*e^-0,2x aber das ist falsch aber warum?

irgendwie kommt noch + 100, ich habe schon auf anderen seiten geschaut aber ich kann das nicht nachvollziehen. Könnte mir bitte jemand das erklären?

Wäre nach 4 kein x wäre meine integration richtig.

Danke:)

Answer 1

Integrieren e-funktion 4xe^-0,2x

Das passiert mittels part. Integration:

Comments

>  ich habe Probleme bei der Integration von f(x)= 4x * e^ ( - 0,3x )

nicht:  f(x)= 4x * e^ ( - 0,2x )

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sicher ??

Inetegrieren e-funktion 4xe^-0,2x

Answer 2

Eventuell Partielle Integration?

∫ 4·x·e^{- 0.3·x} dx = 4·x·e^{- 0.3·x}/(- 0.3) - ∫ 4·e^{- 0.3·x}/(- 0.3) dx

= 4·x·e^{- 0.3·x}/(- 0.3) - 4·e^{- 0.3·x}/(- 0.3)^2

= (4·(- 0.3)·x·e^{- 0.3·x} - 4·e^{- 0.3·x}) / (- 0.3)^2

= (- 1.2·x·e^{- 0.3·x} - 4·e^{- 0.3·x}) / (- 0.3)^2