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Hallo !


Wie komme ich hier auf die Lösung???

Bitte um den Lösungsweg!


LGBild Mathematik

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F12 + (F1+20)2=902

2*F12+40*F1+400=8100

F12+20*F1-3850=0

F1_12=-10±√(100+3850)

F1_12=-10±62,849

F1=52,849

F2=72,849

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Versuchen wir einmal eine Skizze.
Die 3 Kräfte bilden ein rechtwinkliges Dreieck.( Pythagoras )
1 Kraft : x
2.Kraft : x + 20 N
Resultierende : 90 N

( Pythagoras )
R^2 = x^2 + ( x + 20 )^2 = 90^2

Schaffst du die Lösung ? quadratische Ergänzung oder pq-Formel.

Zur Kontrolle
1. 52.849 N
2. 72.849 N

Bin bei Bedarf gern weiter behilflich.
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ich komme bis hierher:


x2 + (x +20)2 = 902

x2 +20x + 20x + 40 = 902

x2 + x2 + 40x + 40x = 902

2x2 + 80x + 400 = 902


....stimmt das überhaupt bis hierher?

es soll natürlich immer 400 und nicht 40 heißen!!

Nein stimmt nicht. Es sind 40x und nicht 80x. Und natürlich überall 400.

ich kann die quadratische ergänzung nicht durchführen und weiß auch nicht, was ich in der pq formel eingeben soll.

!!

Ich hab dir in meiner Antwort oben die pq Formel ausgerechnet. Bitte schau sie dir an.

und wie bring ich die 902 rüber oder muss ich sie überhaupt rüber bringen.

Stehe total an....error.

Links steht 400 und rechts steht 8100 (das ist 902).

Du bringst die 8100 nach links indem du sie auf beiden Seiten abziehst.

 Versuchen wir einmal eine Skizze. 

Die 3 Kräfte bilden ein rechtwinkliges Dreieck.( Pythagoras ) 
1 Kraft : x 
2.Kraft : x + 20 N 
Resultierende : 90 N 

( Pythagoras ) 
R2 = x2 + ( x + 20 )2 = 902 

Schaffst du die Lösung ? quadratische Ergänzung oder pq-Formel. 

Zur Kontrolle 
1. 52.849 N 
2. 72.849 N 

----------------------Frage: Wie komme ich auch die 72,849??

x2 + ( x + 20 )2 = 902

Der Ausdruck in Klammern ist die 1.binomische Formel
( a + b)2 = a2 + 2ab + b2
( x + 20 )2 = x2 + 2*x*20 + 202 = x2 + 40x + 400

Soweit klar ?

x2 + ( x + 20 )2 = 902
x2 + x2 + 40x + 400 = 8100
2 * x2 + 40 x = 8100 - 400
2 * x2 + 40 x = 7700 | : 2
x2 + 20 x = 3850  | quadratische Ergänzung
x2 + 20x + 102 = 3850 + 100
( x + 10 )2 = 3950  | Wurzel
x + 10 = ± √ 3950
x + 10 = ± 62.85

x = ± 62.85 - 10
x = 52.85
x = - 72.85  ( entfällt )

Eingangsvorausetzungen

1 Kraft : x  = 52.85  N
2.Kraft : x + 20 = 52.85 + 20 N = 72.85  N
Resultierende : 90 N

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x^2+(x+20)^2=90^2

(x=52,85 N)
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