Die Steigung der Tangente

Question

Berechne die Steigung der Tangente

a) f(x)=x^4-x^2  P(1/0)

b)f(x)=(1,5)^x    P(0/1)

Answer 1

Du bildest jeweils die 1. Ableitung der Funktion und setzt den x-Wert (1 bei a und 0 bei b) ein. Das gibt dir die Steigung der Funktion an dieser Stelle.

Answer 2

die Steigung der Tangente an der Stelle x = a  ist gleich f '(a)

a) f(x )= x⁴-x²  P(1/0)

f '(x) = 4x³ - 2x

f '(1) =  2

b) f(x) = (1,5)^x    P(0/1)

f '(x) = 1,5^x • ln(1,5) 

f '(0) = 1,5⁰ • ln(1,5) = ln(1,5) ≈ 0,4055

Gruß Wolfgang