Knobelrätsel: Alle vorkommenden gleichen Zeichen bedeuten gleiche Ziffern!

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knobelrätsel - knobelaufgabe


Hi, ich hoffe die Qualität des Bildes ist einigermaßen gut zu erkennnen.

Ich bin auch gerade dabei, das Rätsel zu lösen...

Vielen Dank für eure Hilfe!!

GLG Miri

Gefragt 18 Okt 2012 von Gast ie1577

1 Antwort

+1 Punkt
 
Beste Antwort
Ich tipp das mal mit Buchstaben ab, weil ich dann leichter darüber reden kann:
(1) √(abb) = ab

(2) √(c) = d

(3)√(ef) = f√g

(4) √(hh) = f √(aa)

(5) f √g - d √g = √g

(6) √g * d √g = ac

(7) √(dg) + f√f = e√f

 

Aus (1) folgt als einzig mögliche Lösung:
√100 = 10

Also: a=1, b = 0

Aus (II) folgt außerdem, dass c entweder 9 oder 4 ist.

Betrachtet man mit diesem Wissen (6) dann wird klar, dass c = 4 gelten muss. Wäre c=9, so stünde auf der rechten Seite 19. 19 ist aber eine Primzahl und kann nicht als Produkt dargestellt werden.

Also folgt aus (2) dann auch d = 2. Aus (6) folgt dann: g=7

In (5) kann man durch √g teilen und sieht dann f = d+1.  Also muss  f=3 gelten

und aus (4) wird:

√(hh) = 3*√11 = √99

⇒ h = 9

Ein Blick auf (7) führt zu:

√(27) + 3√3 = e√3  |:√3

√(27/3) + 3 = e

√9 + 3 = e

6 = e

 

Wir haben jetzt:

a = 1, b = 0, c = 4, d = 2, e = 6, f = 3, g = 7, h = 9

Mehr Buchstaben gibt es nicht!
Uns bleibt noch Gleichung 3, um zu prüfen, ob wir alles richtig gemacht haben:

√63 = 3√7

Das ist wahr, also scheint alles zu stimmen.
Beantwortet 18 Okt 2012 von Julian Mi Experte X

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