|√x-√y| = |(x−y) / (√x+√y) |. Warum?

Question

ich habe hier eine kleine Frage.

Warum ist |√x-√y| = |(x−y) / (√x+√y)| ?

Besten Dank :)

Comments

 |√x-√y| = |(x−y) / (√x+√y)|   | beide Seiten quadrieren

 ( √x-√y )^2  =  ( (x−y) / (√x+√y) )^2

 ( √x-√y )^2  * (√x+√y) ^2 =  ( x − y ) ^2

[  ( √x-√y ) * (√x+√y) ] ^2 =  ( x − y ) ^2

[ x  - y ] ^2 = ( x -y ) ^2

Answer 1

Dritte binomische Formel

Answer 2

ich habe hier eine kleine Frage.

Warum ist |√x-√y| = |(x−y) / (√x+√y)| ?

Du darfst annehemn, dass x > y ist.
Dann darfst du die Beträge weglassen.
Multipliziere die Gleichung nun mit dem
Hauptnenner und die Gleichheit ist klar.
Für x < y kannst du die Differenzen drehen.