Programmieren des Fahrradcomputers. Aufgabe über Umfang des Kreises?

Question

 wie löst man diese aufgabe über umfang des kreises?

Beim Programmieren des Fahrradcomputers ist der Randumfang in mm einzugeben. Der Felgendurchmesser d ist auf dem Reifen angegeben. Für den zusätzlichen Durchmesser b des aufgepumpten Reifens nimmt man als Nährungswert ( bei nicht zu schmalen Reifen) die angegeben Reifenbreite.

a) Notiere eine Formel zur Berechnung des Randumfangs u mit 3,14 als Nährungswert für Pi.

b) Berechne die Randumfänge für Reifen "37-622" (Trekkingrad) und "47-559" (Mountainbike)

c) Wie lässt sich testen, ob die vom Computer angezeigte Fahrstrecke wirklich stimmt?

Answer 1

Beim Programmieren des Fahrradcomputers ist der Randumfang in mm einzugeben. Der Felgendurchmesser d ist auf dem Reifen angegeben. Für den zusätzlichen Durchmesser b des aufgepumpten Reifens nimmt man als Nährungswert ( bei nicht zu schmalen Reifen) die angegeben Reifenbreite. 

a) Notiere eine Formel zur Berechnung des Randumfangs u mit 3,14 als Nährungswert für Pi.

Ich habe die Formel geändert. Siehe Kommentar.

U = 2 * 3.14 * (d/2 + b) = 3.14 * (d + 2 * b)

b) Berechne die Randumfänge für Reifen "37-622" (Trekkingrad) und "47-559" (Mountainbike)

U = 3.14 * (622 + 2 * 37) = ...

U = 3.14 * (559 + 2 * 47) = ...

c) Wie lässt sich testen, ob die vom Computer angezeigte Fahrstrecke wirklich stimmt? 

Man fährt eine Strecke ab, deren Länge man kennt und vergleicht den Wert mit der errechneten Fahrstrecke.

Comments

Ich habe mal auf der Seite

http://www.bikegalerie.de/de/berechnungstools/radumfang

geschaut. Ich hatte den Text zu Anfang falsch interpretiert. Ich habe die Formel aber verbessert.

Answer 2

d = Felgendurchmesser
b = Reifendurchmesser

Insgesamt : d + 2 * b  ( ? )

U =  ( d + 2 * b ) * π

Auf Landstraßen gibt es die Randpfosten.
Ich könnte mir vorstellen das der Abstand genormt .
Dies könnte man verwenden.

Ebenso : Im Leichtathletikstadion
1 Runde ( innen ) = 400 m
Zur Erhöhung der Genauigkeit könnte die Runde
mehrmals gefahren werden.

Answer 3

"37-622" Ich nehme an, hier sind Reifenbreite 37 und Felgendurchmesser 6277 angegeben. Der Radius des Rades ist dann 622/2+37 = 348 mm. Der Radumfang ist dann 2·π·r ≈ 2·3,14··348 ≈ 2185 mm = 2,185 m. das ist die Strecke, auf der das Rad bei einer Umdrehung abrollt. Um zu testen, ob eine angezeigte Fahrstrecke wirklich stimmt, muss man auf der gesamten Strecke die Umdrehungen zählen und die Anzahl der Umdrehungen mit 2,185 multiplizieren.