Kosten und Erlösfunktion (bild)

Question

Hi könnte mir mal jemand sagen wie ich den ersten Satz verstehen sollte ?

Ich glaube wenn ich p(x) gegeben hätte könnte ich weiter rechnen, sitze gerade irgendwie fest und weiß nicht wie ich anfangen soll

Answer 1

G(x) = E(x)-K(x)

E(x)= p(x)*x

p(x):

5x+4p=340

p(x)=(340-5x)/4 = 85-5/4*x

Answer 2

x = Anzahl
p : preis pro stück
5 * x  + 4 * p = 340
p ( x ) = ( 340 - 5 * x ) / 4

K ( x ) = 5x + 500

Erlös ( x ) = x * p ( x )
Erlös ( x ) = x *  ( 340 - 5 * x ) / 4

Gewinnschwelle
K ( x ) = Erlös ( x )
5x + 500  =   x *  ( 340 - 5 * x ) / 4

Gewinnschwelle
x = 7.02
Gewinngrenze
x = 56.98

Erlös : blau
Kosten : rot

~plot~   x* (340-5*x)/4; 5x+500 ; [[ 0 | 60| 0 | 1600 ]] ~plot~

Gewinn ( x ) = Erlös ( x ) - Kosten ( x )
Gewinn ( x ) = x *  ( 340 - 5 * x ) / 4 -  ( 5x + 500 )
1.Ableitung von gewinn bilden und zu null setzen ergibt die
Stelle mit dem Maximalgewinn.
x = 32

Comments

Danke, ich hätte da noch eine andere Bitte, könnten sie kontrollieren ob ich richtig gerechnet habe ?

Irgendwie bin ich mir bei b) unsicher weil bei mir kommt die Kostenkehre von K''(x)= 0,30x-0,20 bei ca. 1 Stück (0,666 um genauer zu sein) raus :-/ falls ich richtig gerechnet habe.

x < 1 wäre degressiv und x > 1 wäre progressiv, oder?

d) Der max. Gewinn erreicht man bei x=57 Stück und der beträgt 391076,75€

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Vorbemerkung : hier im Forum wird üblichwerweise das " du " verwendet.

Deine Nachfrage passt nicht so ganz zur Ausgangsfrage und meiner
Antwort.

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Oh   Gott habe vergessen das Foto einzubinden :D Sorry

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b.)
K ( x ) = 0.005 * x^3 - 0.1 * x^2 + 50 * x + 1225000

1.Ableitung : Monotonie
stets positiv.. Die Kosten steigen stets

2.Ableituung : Krümmung
x = 1 ist der Wendepunkt

ich muß gerade einmal noch etwas nachschauen.
Bist du sicher deine Nachfrage hier richtig eingestellt zu haben.
a.) fehlt nämllch.

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x < 1 wäre degressiv und x > 1 wäre progressiv, oder?

Unterhalb von x = 1 ist die Krümmung negativ = Rechtskrümmung = degressiv
Oberhalb von x = 1 ist die Krümmung posittiv = Linkskrümmung = Progressiv

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a) musste ich die Betriebskostenfunktion ausrechnen, habe ich auch geschafft. War nämlich eben die Funktion die bei b) als ''Annahme'' gilt

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Hier meine Formeln

rot : Eingabe
blau : Ausgabe
Bei d.) habe ich 433 Klaviere und eine Gewinn von 1133777 heraus.

Du kannst mit deinen Berechnungen einmal vergleichen.

mfg