f ( x ) : die Funktion
f ´( x ) : 1.Ableitung oder Funktion der Steigung
f ´ ( x ) = 0 : Steigung ist null. Stelle mit waagerechter Tangente
f ´´ ( x ) : 2.Ableitung oder Krümmung
f ´´ ( x ) = 0 : Wendestelle
xw : x - Koordinate des Wendepunkts
Ein PUNKT ist definiert mit x und y Wert
P ( x | y )
Wendepunkt
W ( xw | f ( xw ) )
Soweit das Grundgerüst.
Beispiel
f ( x ) = x3 + 2* x2
f ´( x ) = 3 * x2 + 4 * x
f ´´ ( x ) = 6 * x + 4
Berechnungen zum Wendepunkt
6 * x + 4 = 0
x = -4 / 6
f ( -4/6 ) = (-4/6)3 + 2 * (-4/6)2
f ( -4/6 ) = -0.296 + 2 * 0.444 = 0.593
W ( -4/6 | 0.593 )
Plotlux öffnen f1(x) = x3+2·x2P(-4/6|0,593)