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Wie komme ich auf den gesuchten Grenzwert. Lösung soll hier sein
(s/t)*as-tBild Mathematik

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Wegen

f(x) : =xsasxa0g(x) : =xtatxa0 f\left( x \right) :={ x }^{ s }-{ a }^{ s } \overset { x\rightarrow a }{ \longrightarrow } 0\\g\left( x \right) :={ x }^{ t }-{ a }^{ t } \overset { x\rightarrow a }{ \longrightarrow } 0

wende l'Hopital an:

limxaf(x)g(x)=limxaf(x)g(x)=limxasxs1txt1=limxastxst=stast \lim_{x\to a} \frac { f(x)}{ g(x) } = \lim_{x\to a} \frac { f'(x)}{ g'(x) } = \lim_{x\to a} \frac { sx^{s-1}}{ tx^{t-1} }=\lim_{x\to a} \frac { s}{ t } x^{s-t} = \frac { s}{ t } a^{s-t}

Und da der Grenzwert existiert, ist auch die erste Gleichung gültig.

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Warum fliegt a raus ?

fliegt a durchs ableiten aus dem Bruch, weil es eine Konstante ist ?

Richtig,+- Konstante fällt beim ableiten weg.

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