Stammfunktion gesucht!

Question

wie komme ich denn auf die stammfunktion :

Bild als Datei!

Answer 1

f ( x ) = ( x^2 - 3x + 2 ) / x^2
f ( x ) = 1 - 3/x + 2/x^2

Stammfunktion

x - 3 * ln ( x ) - 2 / x

Comments

Wie kommen sie hinten auf -2/x?

Wenn ich durch x^2 teile komme ich doch auf:

1-3/x+2/x^2

1 ist die Ableitung aus x

3/x ist die Ableitung aus 3ln(x)

... Ist die Ableitung von 2/x^2?!

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Vorbemerkung : üblicherweise wird im Forum das " du " verwendet.

... Ist die Ableitung von 2/x²?!

umgekehrt ist es richtig

+ 2 / x^2 ... Ist die Ableitung von - 2 / x

- 2/ x  = -2 * x^{-1 }
(  -2 * x^{-1} ) ´ = -2 * (-1) * x^{-1-1} = + 2 * x^-2 = + 2 / x^2

Answer 2

f(x)=(x^2-3x+2)/x^2=1-3/x+2/x^2

F(x)=x-3*ln(x)-2/x

Probe mit ableiten:

(x-3*ln(x)-2/x)'=1-3*1/x-2*(-1)/x^2 passt

Answer 3

Teile einfach jedes einzelne Glied der Summe durch x^2. Jetzt einfach Summandenweise aufleiten.

Hinweis:  a /(x^2) = a*x^{-2}

War mal so frei und habe dein hochgeladenes Bild gedreht.