wie komme ich denn auf die stammfunktion :
Bild als Datei!
f ( x ) = ( x2 - 3x + 2 ) / x2f ( x ) = 1 - 3/x + 2/x2
Stammfunktion
x - 3 * ln ( x ) - 2 / x
Wie kommen sie hinten auf -2/x?
Wenn ich durch x2 teile komme ich doch auf:
1-3/x+2/x2
1 ist die Ableitung aus x
3/x ist die Ableitung aus 3ln(x)
... Ist die Ableitung von 2/x2?!
Vorbemerkung : üblicherweise wird im Forum das " du " verwendet.
umgekehrt ist es richtig
+ 2 / x2 ... Ist die Ableitung von - 2 / x
- 2/ x = -2 * x-1 ( -2 * x-1 ) ´ = -2 * (-1) * x-1-1 = + 2 * x^-2 = + 2 / x2
f(x)=(x2-3x+2)/x2=1-3/x+2/x2
F(x)=x-3*ln(x)-2/x
Probe mit ableiten:
(x-3*ln(x)-2/x)'=1-3*1/x-2*(-1)/x2 passt
Teile einfach jedes einzelne Glied der Summe durch x2. Jetzt einfach Summandenweise aufleiten.
Hinweis: a /(x2) = a*x-2
War mal so frei und habe dein hochgeladenes Bild gedreht.
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