beweisen oder widerlegen Äquivalenzrelation

Question

beweisen oder widerlegen Sie:

n - n²

Wenn n -₃ 4 und m -₃ 5, dann n+m -₃ 6

Wenn n -₃ r und m -₃ s, dann n x m -₃ r x s

n, m, r, s sind natürliche Zahlen

Comments

Ist n -₃ n² schon widerlegt wenn ich sage 5:3 hat den Rest 2, 5² also 25:3 aber den Rest 1??

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ja dann ist das schon widerlegt. Es geht noch einfacher: 2 ist nämlich schon nicht kongruent zu 2*2 = 4 modulo 3.

Die anderen beiden Aussagen sind übrigens richtig. Hier muss ihre Gültigkeit bewiesen werden.

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Kannst du mir eventuell erklären was bei dem zweiten Beispiel überhaupt gemeint ist?

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Vielleicht könnte ich helfen, wenn ich wüsste, was die Notation n -₃ r bedeutet.

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Das Minus ist im Original eine Welle. Mehr weiß ich leider auch nicht.

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Es ist 4 + 5 = 9 ~ 6 modulo 3. Das war der Beweis des zweiten Beispiels. Es ist 9 ~ 6 ~ 0 modulo 3.

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Ehrlich gesagt weiß ich gar nicht was die Welle bedeutet. Und auch nicht was modulo 6 bedeutet

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Gehe ich recht in der Annahme, dass mit "n -₃ r" die Aussageform "n lässt beim Teilen durch 3 den Rest r" gemeint ist? In der üblichen Notation also n ≡ r mod 3.

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Möglich wärs