Aufgabe:
Erste Ableitung von f(x)=(x2-4)/(x2+8)
Quotientenregel:
(u/v)' = (u'v - uv') / v2
Hier haben wir
u = x2 - 4
u' = 2x
v = x2 + 8
v' = 2x
v2 = (x2 + 8)2
Alles einsetzen:
[ 2x * (x2 + 8) - (x2 - 4) * 2x ] / (x2 + 8)2
(2x3 + 16x - 2x3 + 8x) / (x2 + 8)2
24x / (x2 + 8)2
f(x) = (x2 - 4) / (x2 + 8)
Ableiten via Quotientenregel
u = x2 - 4 u' = 2x
v = x2 + 8 v' = 2x
(u/v)' = (u' * v - u * v') / v2
f'(x) = (2x * (x2 + 8) - (x2 - 4) * 2x) / (x2 + 8)2 f'(x) = 24x / (x2 + 8)2
Wenn es dir nur um eine Kontrolle geht, dann kannst du auch Wolframalpha fragen: https://www.wolframalpha.com/input/?i=d%2Fdx+%28x%5E2-4%29%2F%28x%5E…
Das spart dir uns uns Arbeit :)
Hi,
nutze die Quotientenregel:
u=x2-4 -> u'=2x
v=x2+8 -> v'=2x
(v*u'-v'*u)/v2
f'(x)=(x2+8)*2x-((x2-4)*2x)/(x2+8)2 = (2x3+16x-2x3+8x)/(x2+8)2 = 24x/(x2+8)2
Grüße
Ein anderes Problem?
Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos