Isometrie (euklidische) Normalform

Question

ich soll von folgender Matrix die isometrie Normalform bestimmen

 $$\frac { 1 }{ 10 } \begin{pmatrix} 3 & -4\sqrt { 3 } & 4 & 3\sqrt { 3 } \\ 4\sqrt { 3 } & -3 & -3\sqrt { 3 } & -4 \\ 4 & 3\sqrt { 3 } & -3 & 4\sqrt { 3 } \\ -3\sqrt { 3 } & -4 & -4\sqrt { 3 } & 3 \end{pmatrix}$$

habe folgendes raus $$\begin{pmatrix} 1 & & & \\ & 1 & & \\ & & -1 & 0 \\ & & 0 & -1 \end{pmatrix}$$

bin mir aber nicht sicher ob das stimmt

Answer 1

Hi,  siehe hier

https://martin-thoma.com/berechnung-der-euklidischen-normalform/#eig….

Wenn Du es so machst, kommt folgendes heraus

Und die Transformationsmatrix sieht so aus