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Gegeben sei die Familie quadratischer Polynome

f := (1 − r2) x2 + y2 − 2x + 1,

mit dem reellen Parameter r, und F bezeichne die Homogenisierung von f. In Abhängigkeit von r bestimme man die euklidische Normalform von f

Kann mir bitte jemand helfen? ;)

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Vom Duplikat:

Titel: Projektiv Normalform von F bestimmen

Stichworte: normalform,lineare

Gegeben sei die Familie quadratischer Polynome

f := (1 − r2)x2 + y2 − 2x + 1,

mit dem reellen Parameter r, und F bezeichne die Homogenisierung von f. In Abhängigkeit von r bestimme man die projektiv Normalform von F.

Kann mir bitte jemand helfen?^^

1 Antwort

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Beantwortet von 23 k

nicht wirklich, aber trotzdem danke! -.-

Wo ist das Problem? Du schreibst die Gleichung als Matrixform. Dann die Matrix diagonalisieren, so wie im Beispiel. Schreib Deine Rechnung auf, Dann kann weiter geholfen werden.

Für die Matrixform habe ich das erhalten?

xtAx+2btx+c = xt (-r2+1  0 ) x + 2(-1,0) x +1

                           (  0       1 )

komme damit aber trotzdem irgendwie nicht zurecht. -.- Falls das überhaupt stimmt.

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