ich habe hier eine Altklausur und muss in einer "Nebenrechnung" folgendes Integral berechnen:
Int( 2*x / (1+x2)2 dx)
Die Lösung ist -1/(1+x2), Integrationskonstante gleich null.
Wie soll ich auf diese Lösung kommen, in der Lösung fehlen die Rechenschritte.
∫2x/[(1+x^2)]^2 dx
substituiere 1+x^2=z, dx=dz/2x
-->∫2x/[(1+x^2)]^2 dx=∫[1/z]^2 dz=∫1/z^2 dz=-1/z+C=-1/(1+x^2)+C
Hab das Substituieren zum Lösen von Integralen völlig vergessen :)
Mir ist ein Fehler bei der Klammerung unterlaufen, die 2x hätten sich sonst nicht wegekürzt, hab ihn oben geändert.
Ein anderes Problem?
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