Anfangswertproblem 2. Ordnung. y '' - 4y = 0 mit y(0)=0 und y'(0) = 1.

Question

bekommt jemand da eine lösung ? Bei mir geht das nicht 

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Hier eine Lösung

https://www.wolframalpha.com/input/?i=y%27%27-4y%3D0,y(0)%3D0,y%27(0)%3D1

Answer 1

charakteristische Gleichung:

k^2 -4=0

k_1.2= ± 2

---------->

y= C_1 e^{-2x} +C_2 e^{2x}  --------->Lösung (Ohne AWB)

y' = - 2C_1 e^{-2x} +2 C_2 e^{2x}

Einsetzen der AWB:

1.) 0= C_1 +C_2

2.) 1= -2 C_1 +2 C_2

-----------------------------------

C_1 = -1/4

C_2= 1/4

Lösung:

y= -1/4  e^{-2x} +1/4  e^{2x}