Differentialrechnung, Ableitung f'(x) = 1/x2

Question

$f(x)$ gilt $f(1)=2$ und $f^{\prime}(x)=\frac{1}{x^2}$

Ich komme irgendwie nicht weiter bei der oben genannten Aufgabe. Gesucht ist die Funktion f(x). Die Ableitung ist gegeben.

1/x² ist ja x^-2

axⁿ dann a/(n+1) * xⁿ⁺¹, also wäre es in meinen Augen -1x^-1. Nur stimmt dann ja nicht f(1)=2 nicht.

Ein Denkanstoß würde mir schon reichen.

Answer 1

f'(x) = x^{-2}

f(x) = -1/x + c

f(1) = -1/1 + c = 2
c = 3

Daraus folgt:

f(x) = -1/x + 3