Masse der inhomogenen Einheitskugel

0 Daumen
49 Aufrufe

Hallo zusammen, ich brauche hilfe.

was soll ich hier machen.

Bild Mathematik

Gefragt 16 Jul 2016 von Jameel Komaira

1 Antwort

+2 Daumen
 
Beste Antwort

Hallo,

benutze Kugelkoordinaten:

z=r*cos(θ)

x^2+y^2+z^2=r^2

dV=r^2*sin(θ)*drdφdθ

ρ=2-r*cos(θ)/r=2-cos(θ)

M=∫ρdV=∫0 bis 2π dφ∫0 bis π  dθ∫0 bis 1    r^2*sin(θ)*(2-cos(θ))dr

=2*π/3*∫0 bis π dθ*sin(θ)*(2-cos(θ))=∫0 bis π dθ*(2*sin(θ)-1/2*sin(2*θ))=8/3*π

Das macht auch Sinn, weil dass das Volumen der Einheitskugel mal 2 ist. Die Dichte des Störterms ist symmetrisch und zur Hälfte negativ und liefert somit keinen Beitrag.

Beantwortet 16 Jul 2016 von Gast jc2144 Experte XIV

Danke Dir :) 

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage sofort und ohne Registrierung

x
Made by Memelpower
...