Question

x^3-x^2 = 4x^2 l Gleichung lösen

Wie gehe ich vor?

Answer 1

x³-x² = 4x^{2 | -4 x^2}

^{x^3 - 5 x^2=0}

^{x^2(x -5)=0  ->x^2 Ausklammern}

^{Satz vom Nullprodukt ->}

x_1.2=0

x-5=0

x_3=5

Answer 2

$$ x^3-x^2 = 4x^2 $$Offenbar ist \(x=0\) eine Lösung und nach dieser Feststellung können wir annehmen, dass im Folgenden \(x\ne 0\) ist. Daher können wir \(x^2\) aus der Gleichung herauskürzen, was zu $$x-1=4$$ führt. Daraus lässt sich sicher leicht die zweite Lösung bestimmen.