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 t(v)=2*v0/a1*√(1-(v/v0)) ich bekomme hierbei einfach nicht das Ergebnis aus der Lösung und wäre deshalb über eine Schrittweise Umstellung dankbar, um mein(e)n Fehler zu lokalisieren.
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Hallo,

zuerst die Gleichung mit a1 multiplizieren, dann durch (2*v0) dividieren:

t(v) * a1 / (2 * v0) = √(1 - v / v0)  | Quadrieren:

 t2(v) * a12 / (4 * v02) = 1 - v / v0  | + v/v0   |  -  t2(v) * a12 / (4 * v02

[ auf der linken Seite v = v(t) , rechts t(v) = t setzen ]  

v(t) / v0 = 1 -  t2 * a12 / (4 * v02)  | * v0

v(t) =  v0 * [ 1 -  t2 * a12 / (4 *v02 ) ]     | [...] ausmultiplizieren

v(t) = v0 - t2 * a12 / (4 * v0

Gruß Wolfgang

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t = 2·v0 / a1·√(1 - v/v0)

a1·t = 2·v0·√(1 - v/v0)

a1/(2·v0)·t = √(1 - v/v0)

(a1/(2·v0)·t)^2 = 1 - v/v0

v/v0 = 1 - (a1/(2·v0)·t)^2

v = (1 - (a1/(2·v0)·t)^2)·v0

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$$t=\frac{2 v_0}{a_1} \sqrt{1-\frac{v}{v_0}} \Rightarrow a_1 t=2 v_0 \sqrt{1-\frac{v}{v_0}} \Rightarrow \sqrt{1-\frac{v}{v_0}}=\frac{a_1 t}{2 v_0} \Rightarrow 1-\frac{v}{v_0}=\frac{a_1^2 t^2}{4 v_0^2} \\\Rightarrow 1- \frac{a_1^2 t^2}{4 v_0^2}=\frac{v}{v_0} \Rightarrow v(t)= v_0 \left( 1-\frac{a_1^2 t^2}{4 v_0^2}\right)$$

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