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Ich weiss nicht wie ich diese gleichung lösen soll.

Berechnen sie alle rellen Lösungen x der gleichung 8 ^ ( ln (e2x ) ) = dritte √(28 + 4x)

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Was genau ist denn unter der Wurzel? Du solltest Klammern verwenden. 

die dritte wurzel von √ (28 + 4x)

Habe die Klammern oben in der Frage ergänzt.

Sicher, dass da nicht 8 ^ ( ln (e2x ) ) = dritte √(28 * 4x) stand? 

Zu welchem Thema genügt die Frage? Was soll geübt werden? 

  Was ist das bloß? Wieder erlaubt er mir nur Kommentierten. Setze



    u  :=  2 ^  2  x


   Dann hast du das Polynom


  u  ^ 9  -  u  -  256  =  0


    Die cartesische Vorzeichenregel liefert dir genau eine positive Lösung; eine Zerlegung des Polynoms findet Wolfram nicht.

omg Lu du hast recht ich habe mich vertippt  8 ^ ( ln (e2x ) ) = dritte √(28 * 4x) ist richtig!!

Oha! Dann kann man das mit den Potenzgesetzen lösen. jc2144 hat dir das inzwischen vorgerechnet. 

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8^ LN(EXP(2·x)) = (28 + 4x)1/3

82·x = (28 + 4x)1/3

86·x = 28 + 4x

218·x = 28 + 22·x

Hm. Ich glaube hier hilft nur ein Näherungsverfahren. Ich komme dabei auf eine ungefähre Lösung von

x = 0.4450225739

Ich weiß aber nicht ob ich die Aufgabe auch richtig gedeutet habe.

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danke für deine antwort, aber wie wird aus 82x   86x?

82·x = (28 + 4x)1/3

86·x = 28 + 4x

Ich erhebe beide Seiten der Gleichung in die 3. Potenz

(82x)3 = 86x

aber 23 ist doch 8 und nicht 6

Mathecoach benutzte

(ab)c = ab*c 

Er musste daher nicht 23 sondern 2b * 3 rechnen. 

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   Jetzt darf ich wieder.


  Was ist das bloß? Wieder erlaubt er mir nur Kommentierten. Setze



    u  :=  2 ^  2  x


   Dann hast du das Polynom


  u  ^ 9  -  u  -  256  =  0


    Die cartesische Vorzeichenregel liefert dir genau eine positive Lösung; eine Zerlegung des Polynoms findet Wolfram nicht.

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82x=(28*4x)1/3

86x=28*22x

218x=22x+8

18x=2x+8

x=1/2

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