In welchem Zahlenbereich liegen die folgenden Rechenergebnisse im allgemeinen Fall?
p,q∈N p, q \in \mathbb{N} p,q∈Nx,y∈R x, y \in \mathbb{R} x,y∈R11q−10q 11 q-10 q 11q−10qp/(q+1) p /(q+1) p/(q+1)21q−p/2 21 q-p / 2 21q−p/2x3+y4 \sqrt{x^{3}+y^{4}} x3+y4(y−x)2 \sqrt{(y-x)^{2}} (y−x)2q∗x+q∗y q^{*} x+q^{*} y q∗x+q∗y9p2 \sqrt{9 p^{2}} 9p2
11 q - 10 q ∈ N
p / ( q + 1 ) ∈ Q
21 q - p / 2 ∈ Q
√ ( x 3 + y 4 ) ∈ C
√ ( ( y - x ) 2 ) ∈ R+0 (nicht-negative, reelle Zahlen)
q * x + q * y ∈ R
√ ( 9 p 2 ) ∈ N
Nein, denn
√ ( 9 p 2 ) = 3 p
und das ist eine natürliche Zahl, wenn p eine natürliche Zahl ist, was ja vorausgesetzt wurde.
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