In welchem Verhältnis teilt der Graph von f die Rechtecksfläche?

Question

Funktionsgleichung:

f(x)=1/12(x³-12x²+36x)

Aufgabe:

Die Parallelen zu den Koordinatenachsen durch den Hochpunkt (2|8/3) bilden mit den Koordinatenachsen ein Rechteck. In welchem Verhältnis teilt der Graph von f die Rechtecksfläche?

Im angehängten Screenshot habe ich das Rechteck bereits vorgegeben. Ich würde bitte gerne einen Rechenweg oder Ansätze mit Erklärungen haben, da dieses Thema für mich neu ist. 

Answer 1

Rechteck hat die Fläche 16/3  .

Teil unter dem Fkt-graph hat

Integral von 0 bis f(x) dx = 11/3

also teilt der Graph im Verh.    5 : 11 .

Comments

>  Integral von 0 bis 2   f(x) dx = 11/3 

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Das mag jetzt völlig falsch sein, aber ist das Rechteck dann nicht in 11:16 unterteilt?

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es sind 11 von 16 Teilen unter dem Graphen,

also 5 drüber und 11 drunter, deshalb meine ich   5 : 11.