0 Daumen
4,1k Aufrufe

bei wie vielen dreistelligen zahlen kommt die zahl 5 genau ein mal vor

Avatar von

bei wie vielen dreistelligen zahlen kommt die zahl 5 genau ein mal vor

Die zahl 5 darf nur einmal in einer dreistelligen zahl vorkommen. Z.B. 105, 150 usw. Die zahl darf nicht so heißen  155 oder 555

so habe ich  die fragestellung verstanden . Meine tochter ist in der z klasse

2 Antworten

0 Daumen
 
Beste Antwort

dreistellige Zahl mit genau einer ZIFFER 5

5xyz    sind von xyz=000 bis xyz=999 alles ohne 5en, also 93 =729 Stück

x5yz   da darf das erste x keine 0 sein, also nur 8*9^2 = 648 Stück

bei  xy5z und xyz ebenso, also   3*648 + 729 = 2673.

Avatar von 287 k 🚀

dreistellige Zahl mit genau einer ZIFFER 5

5xyz    sind von xyz=000 bis xyz=999 alles ohne 5en, also 93 =729 Stück

x5yz   da darf das erste x keine 0 sein, also nur 8*9^2 = 648 Stück

bei  xy5z und xyz ebenso, also   3*648 + 729 = 2673.


Hm... das sind mehr als es dreistellige Zahlen insgesamt gibt!

Dreistellige Zahlen sind die Zahlen von

100 bis 999

also 999 - 100 + 1 = 900 Zahlen

Es darf die Zahl 5 nur einmal in einer dreistellige Zahl vorkommen

Dreistellige Zahl István 100 bis 999

0 Daumen

1*9*9 = 81
8*1*9 = 72
8*8*1 = 64

Avatar von 26 k

Also sind es 217. zahlen.  Wie kommst du auf die Zahlen ?

Hm. 105 ???

Es können denke ich 9 Zahlen in der Mitte stehen, auch wenn die 5 ganz hinten ist.

1*9*9 + 8*1*9 + 8*9*1 = 225

Ja, das stimmt. Die mittlere Ziffer darf auch 0 sein.
Es muss also heißen:

1*9*9 = 81
8*1*9 = 72
8*9*1 = 72

Also sind es 217. zahlen.  Wie kommst du auf die Zahlen ?

Meine Erklärung zur Rechnung wurde durch die administrativen Threadzusammenführungsmaßnahmen leider nicht übermittelt.

Ich habe die Threads zusammengeführt. Aber mir ist nicht bewusst, das dadurch eine Bemerkung verloren gegangen ist. Es sind nicht 217 Zahlen sondern 225 wie ich geschrieben habe.

Sorry aber wie kommt ihr auf die Rechnung ?

Wenn ich die Zahl 5 zu den einer setze ( 105,115......../205,215 ,225,235,245,265,..../usw. Aber nicht die 505,515,525 usw  würde ich auf 216 kommen

9x8x1

9x8

9x8

Oder liege da ganz falsch?

Es gibt drei mögliche Stellen, an denen die einzige 5 stehen kann.

Steht sie am Anfang, gibt es jeweils neun Möglichkeiten (die zehn Ziffern ohne die 5) für die beiden folgenden Stellen.

Steht sie in der Mitte, gibt es 8 Möglichkeiten (die zehn Ziffern ohne die 5 und ohne die 0) für die erste Stelle und 9 Möglichkeiten (die zehn Ziffern ohne die 5) für die letzte Stelle.

Steht sie am Schluss, gibt es 8 Möglichkeiten (die zehn Ziffern ohne die 5 und ohne die 0) für die erste Stelle und 9 Möglichkeiten (die zehn Ziffern ohne die 5) für die zweite Stelle.

Dies ergibt

1*9*9 = 81
8*1*9 = 72
8*9*1 = 72

"Wenn ich die Zahl 5 zu den einer setze ( 105,115......../205,215 ,225,235,245,265,..../usw. Aber nicht die 505,515,525 usw  würde ich auf 216 kommen"

Dann schreib doch mal alle 216 Möglichkeiten auf. Ich sag dir dann die die fehlen.

Ja jetz habe ich verstanden!!!!

Wenns etwas länger dauert

Tut mir Leid, ich hatte 3-stellig und vierstellig verwechselt.

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community