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Ich habe die folgende Aufgabe , leider ist mir nicht klar,wie ich sie berechnen kann.Bild Mathematik

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hier ein nützlicher Link dazu:

https://www.math.uni-bielefeld.de/kassmann/data/uploads/15_ss_analysis_2/u-loesungen09.pdf

siehe Aufgabe I X.3

Du mußt zuerst α ' bilden ,  α(t) einmal ableiten ------->

α ' = (     ,        ,         )

Danach berechnest Du das Integral L(α) = ∫ | α '| dt in den Grenzen von 0 bis 6π.

a = (e^{2t})/ 2 *((4 cos((3t))/2) -3 sin((3t))/2))

b = (e^{2t})/ 2 *((4 sin((3t))/2) +3 cos((3t))/2))

c= 2 e^{2t}

--------------->

L(α) = ∫ | α '| dt

L(α) = ∫ √ (a^2 +b^2+c^2) dt in den Grenzen von 0 bis 6π.

=  ∫ (√(41/4) e^{4t}) dt in den Grenzen von 0 bis 6π.

=(√41)/4 (e^{12 π } -1))

von 86 k
was für ein Wert hat e^pi , e^2pi ?

a = (e2t)/ 2 *((4 cos((3t))/2) -3 sin((3t))/2)) Soll es nicht cos(3/2*t) und sin(3/2*t) sein ?

was ist genau a,b,c ? Die Integrale ?

Ja , ich habe das nur abgekürzt , das sind die 3 Teilintegrale.

aber wie genau sehen sie aus , weil bei dir cos(3t) ist , nicht cos((3/2)*t) auch für sinus

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