Bruchvermehrung und Verhältnis zum vorherigen Bruch

Question

Vermehrt man bei einem Bruch mit dem Wert  Dreiviertel den Zähler um 4 und den Nenner um 3, so verhält sich

der Wert des neuen Bruchs zu dem des alten Bruchs wie 16 zu 15. Wie lautet der ursprüngliche Bruch ? (danke).

Answer 1

Ansatz:

(3x + 4)/(4x + 3) = 16/15 * (3x)/(4x)

 

Auflösen nach x ergibt:

x = 8

 

Der Bruch heißt damit 24/32

Comments

Auflösen der Gleichung folgt dem Schema wie es unter

https://www.mathelounge.de/3739/textaufgabe-bruchgleichung-wie-lautet-ursprungliche-bruch

geschrieben worden ist.

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Kommt für x nicht 2/3 raus?

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Nein.

Der Bruch heißt ja 24/32. Damit kann man die Lösung ja auch verifizieren

denn (28/35) : (14/32) = 16/15

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okay , ich habe einen Zahlendreher drin gehabt.