Was ist genau die Partialsumme.
Wenn du sowas hastwie eine unendliche Reihe, etwa 
Summe k = 0 bis unendlich (1/2)k dann sind die 
Partialsummen diejenigen, die nur bis zu einem letzten Summanden gehen,
etwa die
1.  0 + 1/2 
2.  0 + 1/2 + 1/4 
2.  0 + 1/2 + 1/4+ 1/8 
etc.
Diese Partialsummen bilden eine Folge, und wenn die konvergiert,
sagt man, dass die Reihe konvergiert.