etwas in funktion einsetzen

Question

ich habe leider ein Problem mit einer Funktion.

Ich habe diese Funktion f(x)= -3x + 8

f(x)= f(x-2)

wie setze ich das ein oder was muss ich tun, ich weiß nur ich muss das irgend wie kombinieren

Vielleicht so?

f(x)= -3 x - 2 + 8

oder so

x - 2 = -3x + 8

Ich komm nicht drauf ;(

DANKE

Answer 1

Hallo Michi1995,

also der Ausdruck \( f(x) = f(x-2) \) lässt sich wie folgt auflösen:

\( -3x + 8 = -3(x-2) + 8 \),

\( -3x + 8 = -3x +6 + 8 \),

\( -3x + 8 = -3x + 14 \),

\( 8 = 14 \).

Wie du siehst, eine falsche Aussage. Diese Funktion \( f(x) = -3x + 8 \) erfüllt also für kein \( x \) die Bedingung \( f(x) = f(x-2) \).

Auf der rechten Seite der Herleitung siehst du, was mit \( f(x-2) \) gemeint sein könnte.

Mister

Answer 2

Einsetzen eines Terms für eine Variable bedeutet grundsätzlich: Eine Klammer (auf und wieder zu) an die Stelle der Variable schreiben und in diese Klammer den Term setzen, der eingesetzt werden soll. Wenn also f(x)= -3x + 8, dann ist f(x-2) = - 3(x-2)+8. Die rechte Seite kann man noch weiter ausrechnen. Dann ist f(x-2) = - 3x + 14.