etwas in funktion einsetzen

Question

ich habe leider ein Problem mit einer Funktion.

Ich habe diese Funktion f(x)= -3x + 8

f(x)= f(x-2)

wie setze ich das ein oder was muss ich tun, ich weiß nur ich muss das irgend wie kombinieren

Vielleicht so?

f(x)= -3 x - 2 + 8

oder so

x - 2 = -3x + 8

Ich komm nicht drauf ;(

DANKE

Answer 1

Hallo Michi1995,

also der Ausdruck $f(x) = f(x-2)$ lässt sich wie folgt auflösen:

$-3x + 8 = -3(x-2) + 8$,

$-3x + 8 = -3x +6 + 8$,

$-3x + 8 = -3x + 14$,

$8 = 14$.

Wie du siehst, eine falsche Aussage. Diese Funktion $f(x) = -3x + 8$ erfüllt also für kein $x$ die Bedingung $f(x) = f(x-2)$.

Auf der rechten Seite der Herleitung siehst du, was mit $f(x-2)$ gemeint sein könnte.

Mister

Answer 2

Einsetzen eines Terms für eine Variable bedeutet grundsätzlich: Eine Klammer (auf und wieder zu) an die Stelle der Variable schreiben und in diese Klammer den Term setzen, der eingesetzt werden soll. Wenn also f(x)= -3x + 8, dann ist f(x-2) = - 3(x-2)+8. Die rechte Seite kann man noch weiter ausrechnen. Dann ist f(x-2) = - 3x + 14.