Ist der Term richtig umgeformt? f(x) = 2x^2+1 = x^2(2+1/x^2)

Question

2x²+1 = f(x) I x² ausklammern. f(x) = x²(2+1/x²)  (da 2x² /x² = 2)

Comments

2x²+1 = f(x)      I x² ausklammern. 

f(x) = x²(2+1/x²)    | Stimmt für x≠0 . Da du für x nicht 0 einsetzen willst, ist das ok. 

Answer 1

ich kann zwar keinen tieferen Sinn in diesem Ausklammern erkennen, aber die Umformung ist richtig.

Das kannst du einfach durch Ausmuliplizieren des Ergebnisses erkennen, denn dann muss sich der ursprüngliche Term wieder ergeben.

Gruß Wolfgang

Comments

thx. es geht um die gleichung einer waagerechten asypmtote.

f(x) = 3x²-5x/2x²+1

lim x-> unendlich = x²(3-5/x²)/x²(2+1/x²) = 3/2

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Bei dieser gebrochenrationalen Funktion ist das Ausklammern und wegkürzen von x² tatsächlich sehr sinnvoll :-)