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Ich brauche unbedingt Hilfe bei 2 mathe Aufgaben.

1) Angenommen die Flugbahn eines Springers, der aus 27 m Höhe abspringt, kann durch die quadratische Funktion H(x)= -x^2+2x+27 beschrieben werden. Wie weit springt der Springer?

Ich weiss gar nicht was gesucht ist. Ich glaube der Wert x ist gesucht. Ich habe den punkt 27 als y Wert. Ist das richtigß Ist dazu der entsprechende x Wert 0. Ich weiss gar nicht wo ich anfangen soll.

 

2) Ein rechteckiger GemĂŒsegarten soll eingezĂ€unt werden. Dervder Garten eingegrenzt ist mĂŒssen nur noch zwei Seiten eingezĂ€unt werden. FĂŒr den Zaun stehen 30m Material zur VerfĂŒgung. Welche LĂ€nge und Breite hat der Garten?

Was hat diese Aufgabe mit quadr. Funktionen zu tun.?

Brauche ich dazu die Formel A=a+b?

von
Der Umfang ist U=2*a+2*b  oder auch U=2x+2y

Die HĂ€lfte des Umfanges ist hier angegeben mit 30.   

Also ist 60=2x+2y oder 30=x+y  y=30-x

Der FlĂ€cheninhalt  A=a*b  oder A=x*y

 Quadratische Gleichung

f(x) =axÂČ+bx+c

die kleinste FlÀche ist dann wenn x=0 und y=30 und wenn x=30 und y=0,

also ist c=30

Gesucht ist wahrscheinlich die Max .flĂ€che fĂŒr den Garten.

2 Antworten

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Beste Antwort

Vielleicht hilft eine  skizze zum veranschaulichen des Problems mit dem Springer.

f(x)=-xÂČ+2x+27     

0=-xÂČ+2x+27         x1,2=1±√1+27        x1,2=1±5,29

der GSprungparabelesuchte wert ist 6,291m

 Die zweite  Aufgabe wurde hier schon mal vor Monaten bearbeitet.

 

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1) Angenommen die Flugbahn eines Springers, der aus 27 m Höhe abspringt, kann durch die quadratische Funktion H(x)= -x^2+2x+27 beschrieben werden. Wie weit springt der Springer?

Ich weiss gar nicht was gesucht ist. Ich glaube der Wert x ist gesucht. Ich habe den punkt 27 als y Wert. Ist das richtigß Ist dazu der entsprechende x Wert 0. Ich weiss gar nicht wo ich anfangen soll.

Du brauchst wohl den x-Wert beim Auftreffen auf dem Boden/Wasser. Könnte es sich um einen Wasserspringer handeln?

DafĂŒr musst du die Höhe ĂŒber der OberflĂ€che H(x)= -x^2+2x+27 Null setzen.

D.h. du löst die quadratische Gleichung -x^2+2x+27 = 0 und verwendest die positive Lösung. Einheit: m.

Das ist dann die horizontale Distanz und vermutlich das, was mit 'weit' gemeint ist.

 

2) x+ y= 30 oder y= 30-x

Vielleicht sollte hier x und y so gewÀhlt werden, dass die eingezÀunte FlÀche möglichst gross ist.

In diesem Fall wÀre A = x*y = x(30-x) zu betrachten. Das kann als Parabelgleichung aufgefasst werden. Die vertikale Achse wÀre nicht mit y sondern mit A zu beschriften.

Die Nullstellen sind bei x=0 und x=30

Aus SymmetriegrĂŒnden liegt das Maximum (Scheitelpunkt) genau in der Mitte, also bei x= 15.

Also wÀre x=15 und y=15 optimal im beschriebenen Sinn.

 

von 160 k 🚀

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