Berechne die ersten Näherungswerte mit explizitem Euler-Verfahren

Question

Gegeben sei das Anwangwertproblem

$$y'(t)=t-t^3, y(0)=0$$

Zur Schrittweite $h=\frac{T}{n}$ für ein festes $T>0$ sollen mit dem expliziten Eulerverfahren Näherungswerte

$a(t_i,h)$ für $y(t_i)$ berechnet werden. Nehmen sie $t_i=ih$ an und berechnen sie $a(t_i,h)$ und $e(t_i,h)=a(t_i,h)-y(t_i)$ in Abhängigkeit von $h$ und $t_i$.

Zeige anschliessend, dass

$$\lim_{n\rightarrow\infty} e(T,T/n)=0$$

Man darf folgende Formel verwenden:

$$\sum_{k=1}^{n-1} k^3=\frac{(n-1)^2n^2}{4}$$

Kann mir jemand bei dieser Aufgabe weiterhelfen und einen Ansatz geben.