Skalarprodukt um Winkel zwischen Vektoren a b c zu bestimmen.

Question

ich hab jetzt mal die Winkel berechnet. Könnt ihr kurz drüberschauen? 

Bei dem letzten bin ich mir nur unsicher, weil ich kann das nicht mit dem Kopf berechnen.

Winkel zwischen Vektor a und Vektor b ist 90

Winkel zwischen Vektor a und Vektor c ist 90

Winkel zwischen Vektor b und Vektor c ergibt cos (7/15)

Answer 1

die beiden rechten Winkel sind richtig

bei den Vektoren b unc c erhält man

cos (<(\(\vec{b}\),\(\vec{c}\)) ) = \(\vec{b}\) • \(\vec{c}\) / ( |\(\vec{b}\)|·|\(\vec{c}\)| ) 

 = [1, 2, 3]·[-2, 3, 1 ]  / (| [1, 2, 3]) | · | [-2, 3, 1] |) ) = 7 / (√14 · √14) = 1/2

[ |\(\vec{v}\)| = √(v₁² + v₂² + v₃²) ]

→   <(\(\vec{b}\),\(\vec{c}\)) = 60°

Gruß Wolfgang

Answer 2

Ich bekomme bei

Winkel zwischen Vektor b und Vektor c ergibt arccos (7/14)

= arccos(0,5) = 60°