Kursfahrt mit Dreierausschuss

Question

In einem Kurs sind 6 Mädchen und 12 Jungs. Zur Vorbereitung auf eine Kursfahrt wird ein Dreierausschuss ausgelost. 

a) wie viele Möglichkeiten gibt es?

b) mit welcher Wahrscheinlichkeit werden ein Mädchen und zwei Jungs in den Ausschuss gewählt? 

c) mit welcher Wahrscheinlichkeit besteht der Ausschuss nur aus Jungs?

Answer 1

\(\begin{pmatrix} n \\ k \end{pmatrix}\) = n! / ( k! * (n-k)! ) 

gibt an, wie viele Möglichkeiten es gibt, aus n Objekten (ohne Berücksichtigung der Reihenfolge) k Objekte auszuwählen.

a)  \(\begin{pmatrix} 18 \\ 3 \end{pmatrix}\) = 816

b)  6 * \(\begin{pmatrix} 12 \\ 2 \end{pmatrix}\) / \(\begin{pmatrix} 18 \\ 3 \end{pmatrix}\) = 63/68 ≈ 0,4853 = 48,53 %

c)  \(\begin{pmatrix} 12 \\ 3 \end{pmatrix}\) / \(\begin{pmatrix} 18 \\ 3 \end{pmatrix}\) = 55/204 ≈ 0,2696

Gruß Wolfgang