komplexe Zahl in Standardform eFunktion

Question

könnte mir jemand vorrechnen wie man von

$$ z={ e }^{ (5-8i) } $$

auf die Standardform

$$ z = a + ib $$

kommt?

und ein schönes bald Wochenende

Comments

EDIT: Standard hat nicht mit "Art" = Kunst zu tun. Habe die Rechtschreibung in der Überschrift korrigiert. 

Answer 1

mithilfe der Eulerschen Formel e^{i*φ}=cos(φ)+i*sin(φ)

z=e^{5-8*i}=e^5*e^{i*[-8]}=e^5*(cos(-8)+i*sin(-8))=e^5*cos(-8)+i*e^5*sin(-8)

--> a=e^5*cos(-8)

b=e^5*sin(-8)