a) Den Kreis hast du ja schon bei Mathecoach
b)
4x² - 8x + 84 + 54y + 9y² = 0 | +1 | 85 links auf quadratische Ergänzungen * Vorfaktor aufteilen
Ausklammern und quadratisch ergänzen:
4 * (x2 - 2x + 12 ) + 9 * (y2 + 6y + 32) = 1 Ergibt 84 + 1 = 85
(x-1)2 / (1/4) + (y+3)2 / (1/9) = 1
(x-1)2 / (1/2)2 + (y+3)2 / (1/3)2 = 1
ist eine Ellipse (x - xm)2 / a2 + (y - ym)2 / b2 = 1
mit dem Mittelpunkt (1|-3) und den Halbachsen a = 1/2 und b = 1/3
Gruß Wolfgang