Binomische Formeln. Bruchterm mit Wurzel vereinfachen.

Question

Hallo wir haben in der Vorlesung eine Aufgabe bekommen ich habe den Lösungsweg aber ich verstehe nicht ganz genau der Prof hat es dann wieder erklärt aber ich habe es immer noch nicht verstanden wie man in der 3. Zeilee von (a-2b)quadrat auf 2b-a quadrat kommt.

Es war angegeben 0<a<2b

Er hat das 2. Bild an der tafel geschrieben ich kanns nachvollziehen aber ich verstehen es nicht genau:(

Answer 1

Vorbemerkung:

√(x^2) = |x|

Beispiel

√(2^2) = √(4) = 2

√((-3)^2) = √(9) = 3 = |-3|

Nun

√((a-2b)^2)  = | a - 2b |

Voraussetzung zu Beginn ist, dass a<2b , daher a - 2b<0 und Fortsetzung:

√((a-2b)^2)  = | a - 2b |    = -(a-2b) = -a + 2b = 2b - a 

Im Nenner kannst du einfach a + 2b lassen, da a und 2b grösser als 0 vorausgesetzt wurden.