Geschlossene Form finden

Question

gibt es eine allgemeine Vorgehensweise dafür, wie ich eine geschlossene Form finde für eine Rekursionsgleichung?

Als konkrete bearbeite ich gerade:

T(n) = 8*T(n/2)+n^2, wobei n eine Zweierpotenz ist.

Ich nehme also n=2^k und erhalte:

 

Hier stellt sich mir jetzt allerdings die Frage, wie ich von der Summenform auf die geschlossene komme.

Bin gespannt :)

Grüße

Answer 1

Ich nehme also n=2^k und erhalte: ...

Ich weiss nicht, nach welcher Ruckzuckmethode Du erhaelst, aber die Summe ist eine geometrische Reihe. Schlag die Summenformel dazu nach.