Wie bestimme ich ob die Reihe konvergent ist und wie Berechne ich ihre Summe?
$$\sum _{ k\quad =\quad 1 }^{ \infty }{ \frac { { 3 }^{ 2k-1 }+{ (-4) }^{ 2k+1 } }{ { 2 }^{ 4k+3 } } } $$
Vielen Danke.
$$ \frac { { 3 }^{ 2k-1 }+{ (-4) }^{ 2k+1 } }{ { 2 }^{ 4k+3 } }$$$$ = \frac { { 9 }^{k }*\frac { 1 }{ 3 }+{ 16 }^{ k }*(-4) }{ { 16 }^{ k }*8 }$$$$ = {( \frac { 9 }{ 16 }) }^{k }*\frac { 1 }{ 24 }-\frac { 1 }{ 2 }$$Die Beträge der Summanden gehen nicht gegen 0, sondern gegen -1/2 . Also Reihe nicht konvergent.
Vorzeichen zu viel?
Ein anderes Problem?
Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos